บทที่3

บทที่3
ก่อนที่เราจะทำอะไร ก่อนที่เราจะเรียนรู้อะไรสักอย่างหนึ่งเราต้องมีการศึกษา ทำความรู้จักกับสิ่งที่เราจะ
เรียนว่ามีส่วนประกอบอะไรบ้าง หลักๆที่เราต้องรู้มีอะไรบ้าง มีอะไรบ้างที่เราจำเป็นต้องรู้ ดังนั้นวันนี้เรามาทำความรู้จักกับความหมาย และองค์ประกอบอื่นๆของความน่าจะเป็นกันว่า มีอะไรบ้าง ......... ก่อนที่เราจะลงลึกหัดทำโจทย์ปัญหา
ความน่าจะเป็น( Probability )
ความน่าจะเป็นคือจำนวนที่บ่งบอกว่าเหตุการณ์ที่เราสนใจนั้นมีโอกาสเกิดขึ้นมากน้อย ขนาดไหน  ตัวอย่างเช่น โยนเหรียญบาท 1 เหรียญ 2  ครั้ง จงหาความน่าจะเป็นที่เหรียญจะออกหน้าเหมือนกันทั้งสองหน้า(โอกาสที่เหรียญจะออกหน้าเหมือนกันทั้งสองหน้า)
การทดลองสุ่ม(Random Experiment)
การทดลองสุ่มคือ การกระทำหรือการทดลองที่ไม่สามารถคาดการณ์คำตอบล่วงหน้าได้  ตัวอย่างของการทดลองสุ่ม เช่น
  • การโยนเหรียญบาท ไม่สามารถรู้ได้เลยว่าจะออก หัว หรือ ก้อย
  • การเสี่ยงเซียมซี    ไม่รู้ได้เลยว่า ได้หมายเลขใด
  • การออกหวยของรัฐบาล
  • การโยนลูกเต๋า
ผลลัพธ์จากการทดลองสุ่ม( sample space)
ผลลัพธ์จากการทดลองสุ่มคือ ผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ทั้งหมดจากการทดลองสุ่ม
ตัวอย่างเช่น
  • โยนเหรียญบาท 1 เหรียญ  1  ครั้ง  ผลลัพธ์ที่เป็นไปได้คือ  หัว  กับ  ก้อย
  • โยนลูกเต๋า 1 ลูก  1  ครั้ง  ผลลัพธ์ทีเป็นไปได้  คือ  แต้ม  1,2,3,4,5 ,6
เหตุการณ์(event)
เหตุการณ์คือ สิ่งที่เราสนใจจากการทดลองสุ่ม
นิยามของความน่าจะเป็น
ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ใดๆ     P(E)=n(E)n(s)
เมื่อ n(E)  คือ  จำนวนผลลัพธ์ทั้งหมดของเหตุการณ์ใดๆที่เราสนใจ
n(s)  คือ จำนวนผลลัพธ์ทั้งหมดของ sample space

 แบบทดสอบเรื่องความน่าจะเป็น
พร้องเฉลย
1)

เกมปาเป้ามีรางวัลตามภาพในเป้า เป้าถูกปั่นให้หมุนจนไม่เห็นภาพรางวัล แล้วให้ผู้เล่นเกมปาลูกดอกใส่เป้า 1 ครั้ง ลูกดอกปักในช่องใด ผู้เล่นเกมได้รางวัลตามภาพที่อยู่ในช่องนั้น ถ้าลูกดอกปักในช่องที่ไม่มีภาพ ผู้เล่นเกมไม่ได้รางวัล จงหาความน่าจะเป็นที่
1.1) ผู้เล่นได้รางวัลเป็นตุ๊กตาหมี
1.2) ผู้เล่นได้รางวัลเป็นไอศรีม
1.3) ผู้เล่นไม่ได้รางวัลใดเลย
1.4) ผู้เล่นได้รางวัลใดรางวัลหนึ่ง

.....เฉลย ข้อ 1

2)
ตูนทายวันเกิดเพื่อน โดยเพื่อนบอกใบ้ให้ว่าเขาเกิดเดือนมีนาคม จงหาความน่าจะเป็นที่ตูนทายถูกว่าเพื่อนเกิดวันที่เท่าไร

.....เฉลย ข้อ 2

3)
ในขวดโหล มีลูกกวาดรสส้ม 4 ลูก
ลูกกวาดรสมะนาว 3 ลูก
ลูกกวาดรสสตรอเบอรี่ 5 ลูก
หยิบลูกกวาด 1 ลูกจากขวดโหลนี้
จงหาความน่าจะเป็นที่หยิบได้ลูกกวาดรสมะนาว

.....เฉลย ข้อ 3

4)
ในถุงมีธนบัตรใบละ 1,000 บาท 2 ใบ
ธนบัตรใบละ 500 บาท 3 ใบ
ธนบัตรใบละ 100 บาท 8 ใบ
ธนบัตรใบละ 50 บาท 10 ใบ
ธนบัตรใบละ 20 บาท 15 ใบ
ล้วงธนบัตร 1 ใบจากถุง
จงหาความน่าจะเป็นที่ล้วงได้ธนบัตรที่มีมูลค่าสูงสุด

.....เฉลย ข้อ 4

5)
ลานจอดรถแห่งหนึ่งมีรถจอดอยู่ 100 คัน
เป็นรถเก๋ง 60 คัน
รถกระบะ 30 คัน
ที่เหลือเป็นรถตู้
รถทุกคันมีโอกาสที่จะขับออกจากลาดจอดรถเท่ากัน
จงหาความน่าจะเป็นที่รถคันแรกที่ขับออกจากลานจอดรถเป็นรถตู้

.....เฉลย ข้อ 5

6)
แจกแบบสอบถาม 100 ฉบับ เพื่อสำรวจว่าผู้ชมชอบรายการโทรทัศน์ประเภทใด (ผู้ตอบแบบสอบถามเลือกตอบได้เพียง 1 รายการ) ผลการสำรวจเป็นดังนี้
รายการจำนวนผู้ที่ชอบดู
ละคร60
มิวสิควิดีโอ20
เกมโชว์10
ข่าว5
สารคดี5
*** รวม ***100

สุ่มหยิบแบบสอบถามมา 1 ฉบับ
จงหาความน่าจะเป็นที่ไม่พบคนที่ชอบดูข่าว

.....เฉลย ข้อ 6

7)
งานวิจัยชิ้นหนึ่งเก็บสถิติของผู้ที่เสียชีวิตในช่วงอายุต่าง ๆ กันดังตาราง
เสียชีวิตเมื่ออายุจำนวนผู้เสียชีวิต
0 - 101
11 - 202
21 - 308
31 - 4012
41 - 5018
51 - 6020
61 - 7024
71 - 8010
81 - 903
91 - 1002

ใช้สถิติจากงานวิจัยนี้คำนวณความน่าจะเป็นที่นายยั่งยืนจะเสียชีวิตเมื่ออายุ 80 ปี

.....เฉลย ข้อ 7

8)
ลูกเต๋าโยนลูกเต๋า 1 ลูก 1 ครั้ง
จงหาความน่าจะเป็นที่ได้แต้มที่หารด้วย 3 ลงตัว

.....เฉลย ข้อ 8 
9)
นักเรียนห้องหนึ่งประกอบด้วยนักเรียนชาย 20 คน นักเรียนหญิง 25 คน
นักเรียนห้องนี้มีผู้ที่เป็นจิตอาสา 18 คน ซึ่งเป็นชาย 8 คนและเป็นหญิง 10 คน
ในการแจกของขวัญวันเด็ก
นักเรียนหญิงได้รับโบว์ผูกผม
นักเรียนชายได้รับหมวกแก็ป
นักเรียนที่เป็นจิตอาสาได้รับเสื้อยืด
จงหาความน่าจะเป็นที่นักเรียนห้องนี้ได้รับทั้งโบว์ผูกผมและเสื้อยืด

.....เฉลย ข้อ 9

10)
รายการเกมโชว์รายการหนึ่ง มีแผ่นป้าย 30 แผ่น เขียนเลขกำกับไว้ตั้งแต่ 1 ถึง 30 ผู้ที่เล่นเกมจนเข้ารอบสุดท้ายได้รางวัลโดยให้เลือกแผ่นป้าย 1 แผ่น จากแผ่นป้ายทั้งหมด 30 แผ่น

ถ้าเลือกได้เลขที่หารด้วย 2 ลงตัวจะได้รางวัลเป็นโทรศัพท์มือถือ
ถ้าเลือกได้เลขที่หารด้วย 3 ลงตัวจะได้รางวัลเป็นโทรทัศน์
แป๋วเข้ารอบสุดท้าย จงหาความน่าจะเป็นที่แป๋วได้ทั้งโทรศัพท์มือถือและโทรทัศน์

.....เฉลย ข้อ 10

ไม่มีความคิดเห็น:

แสดงความคิดเห็น

สมัครสมาชิก: บทความ (Atom)